クリティカルパスで増加費用を最小化する方法

画像1に示すとおりに作業を実施する予定であったが，作業Aで1日の遅れが生じた。

各作業の費用増加率を表の値とするとき，当初の予定日数で終了するために掛かる増加費用を最も少なくするには，どの作業を短縮すべきか。

ここで，費用増加率とは，作業を1日短縮するために要する増加費用のことである。

画像1のような構図をアローダイアログと言います。

◯→◯

アローダイアログが問題に現れた場合、所要日数(作業完了までの最短日数）を算出すると良いです。

算出方法は、矢先のかかってない左端◯から右端◯まで、1番日数が多いルートが最早作業日数です。

A → B → E → Gが最も日数がかかるルートで、20日となります。

この最も日数がかかるルートをクリティカルパスと言います。

問題文に、「作業Aで1日の遅れが生じた」と書かれています。

クリティカルパス内にあるAで作業が遅れると、作業全体に影響が出ます。

A4 → A5 最早作業日数 20 + 1 = 21

よって、クリティカルパスにある、BかEの日数を1日早めなければなりません。

ここで選択肢はB, Eの2つに絞られました。

そして、費用増加率のグラフを見ると、Bは6, Eは2.5とあります。

『当初の予定日数で終了するために掛かる増加費用を最も少なくするには』、費用増加率の低いEの日数を1日減らすことです。

アローダイアログについては説明が難しいので下記動画を参照していただいた方が分かりやすいかもしれません。