Mike’s meeting went on longer than expected, so he and his wife went ( ) to their friends’ dinner party. Mike took a taxi, while his wife drove their car.

マイクの会議が予想よりも長引いたので、彼と妻は友人たちの夕食会に別々に行きました。マイクはタクシーを利用し、妻は車を運転しました。

文脈から、彼と妻が異なる手段で目的地に向かっていることが示されているので、separately（別々に）が最も適した選択肢です。