キャッシュサーバを利用した検索処理の平均応答時間は，キャッシュサーバでヒットした場合には0.2秒，ヒットしない場合には2.2秒である。現在の平均検索応答時間は，1.0秒である。3年後のキャッシュサーバのヒット率は，検索量の増加によって現状の半分になると予測されている。3年後の平均検索応答時間は何秒か。ここで，その他のオーバーヘッドは考慮しない。
×不正解です
キャッシュサーバを用いた検索処理における平均応答時間の計算は、キャッシュのヒット率とアクセス時間によって決まります。
この問題では、キャッシュサーバにヒットする場合の応答時間とヒットしない場合の応答時間が与えられています。
また、現在の応答時間が平均で1.0秒であることも示されています。
これらの情報を利用して、現時点でのキャッシュヒット率を計算し、そのヒット率が3年後には半分になると仮定して、将来の平均応答時間を求めます。
まず、現在のヒット率(h)を求めます。現在の応答時間は以下公式で表されます。
$$1.0 = 0.2h + 2.2(1-h)$$
これを解くと、ヒット率は0.6となります。
次に、3年後のヒット率は半分になるとされているので、ヒット率は0.3になります。このヒット率を公式に当てはめ、将来の平均検索応答時間を計算します。
$$平均応答時間 = 0.2 \times 0.3 + 2.2 \times (1 - 0.3) = 0.06 + 1.54 = 1.6$$
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