連立一次方程式
$$\begin{cases}2x + 3y = 4 \\5x + 6y = 7\end{cases}$$
から，xの項の係数，yの項の係数，及び定数項だけを取り出した表(行列)を作り，基本操作(1)～(3)のいずれかを順次施すことによって，
解
$$\begin{cases}x = -1 \\y = 2\end{cases}$$
が得られた。
表(行列)が次のように左から右に推移する場合，同じ種類の基本操作が施された箇所の組合せはどれか。
〔基本操作〕
- 1: ある行に0でない数を掛ける
- 2: ある行と他の行を入れ替える
- 3: ある行に他の行の定数倍を加える
[表(行列)の推移]
| 2 | 3 | 4 |
| 5 | 6 | 7 |
↓a
| 2 | 3 | 4 |
| 1 | 0 | -1 |
↓b
| 1 | 0 | -1 |
| 2 | 3 | 4 |
↓c
| 1 | 0 | -1 |
| 0 | 3 | 6 |
↓d
| 1 | 0 | -1 |
| 0 | 1 | 2 |
×不正解です
各行列の推移を見ると、特定の基本操作がどの段階で適用されたか判断することが重要です。
3種類の基本操作とは、「1: ある行に0でない数を掛ける」「2: ある行と他の行を入れ替える」「3: ある行に他の行の定数倍を加える」です。この問題では、特に注意深く観察することで、同じ種類の操作が繰り返されている箇所を特定します。
最初に各段階を詳しく分析してみましょう。ある段階で下の行の値が上の行の定数倍が加算される場合、その操作は基本操作の(3)に該当します。また、上下の行を入れ替える場合は操作(2)に、行の値全体が一定の数で乗算される場合は操作(1)に該当します。
問題文中に示された各段階の変化では、特に基本操作(3)が2回繰り返されています。したがって、正解は「イ」となります。
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